3X+1>X1X^2+10X+21<=0求不等式
已知x1,x2是x^2-3x-1=0的两根,不解方程 -
x=x1是方程的根x1^2-3x1-1=0 所以x1^2-2x1=x1+1 所以原式=x1+1+x2=3+1=4 2、x1^2+x2^2 =(x1+x2)^2-2x1x2 =11 x2^2-3x2-1=0 所以2x2^2-6x2=2 所以原式=x1^2+x2^2+(2x2^2-6x2)=11+2 =13
X1^2+3X1+1=0 --- 3X1=-1-X1^2 X2^2+3X2+1=0 2x1的二次方+x2的二次方+3x1 =2X1^2+X2^2-1-X1^2 =X1^2+X2^2-1 =[x1+x2]^2-2x1x2-1 x1+x2=-3 x1x2=1 上式=[-3]^2-2*1-1 =9-2-1=6
x=x1是方程的根x1^2-3x1-1=0 所以x1^2-2x1=x1+1 所以原式=x1+1+x2=3+1=4 2、x1^2+x2^2 =(x1+x2)^2-2x1x2 =11 x2^2-3x2-1=0 所以2x2^2-6x2=2 所以原式=x1^2+x2^2+(2x2^2-6x2)=11+2 =13
X1^2+3X1+1=0 --- 3X1=-1-X1^2 X2^2+3X2+1=0 2x1的二次方+x2的二次方+3x1 =2X1^2+X2^2-1-X1^2 =X1^2+X2^2-1 =[x1+x2]^2-2x1x2-1 x1+x2=-3 x1x2=1 上式=[-3]^2-2*1-1 =9-2-1=6
1/(x(1-x^3))=1/x+x^2/(1-x^3)而1/x1+1/x2+1/x3+好了吧！+1/xn>=n*(1/(1/n))=n^2 xi^2/(1-xi^3)>0 所以原式>1/x1+1/x2+1/x3+好了吧！+1/xn>=n^2>=4 命题得证，
3
已知x1,x2是一元二次方程x^2-3x-1=0的两根,不解方程求下列各式的值
3)x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=9+2=11 4)1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=3/(-1)=-3 发展简史法国数学家弗朗索瓦·韦达在著作《论方程的识别与订正》中改进了三、四次方程的解法，还对n=2、3的情形，建立了方程根与系数之间的关系，现代称之为韦达定理。韦达最早发现代数方程的根好了吧！
解：依题意可知：x1，x2是方程x²-3x+1=0的两根。所以x1+x2=3，x1x2=1.x2/x1+x1/x2=(x1²+x2²)/(x1x2)=[(x1+x2)²-2x1x2]/(x1x2)=7.
...1)解不等式:3(x-2)+x<2;(2)求不等式组3x+2≥x1?x2>x3?2并把解...
（1）3（x-2）x＜2，3x-6+x＜2，3x+x＜2+6，4x＜8，x＜2；（2）解①得：x≥-1，解②得：x＜3，不等式的解为-1≤x＜3，在数轴表示为：
根据韦达定理x1+x2=-3/2 x1·x2=-1/2 由于x1是根，所以2x1^2=-3x1+1 从而2x1^2+x1·x2-3x2 =-3x1+1+x1·x2-3x2 =1+x1·x2-3（x1+x2）1-1/2+9/2 =5
若实数x1,x2满足x1⊃2;-3x1+1=0,x2⊃2;+3x2+1=0,求x2/x1+x1/x2...
由题可知x1、x2是方程x²－3x＋1＝0的两根。所以x1+x2=3，x1·x2=1 所以x2／x1＋x1／x2=（x1平方+x2平方）(x1·x2）【（x1+x2）平方-2（x1·x2）】(x1·x2)=[3的平方-2×1]/1 =7
显然x1,x2是方程x²+3x-2=0的根由韦达定理x1+x2=-3 x1x2=-2 所以(x1-1)(x2-1)=x1x2-(x1+x2)+1 =-2+3+1 =2